Mathematica

先週はチョコ食べ過ぎました。

どうも。ダヴィデです。

二回目の投稿なので、サイエンスではないのですが、がっつりした内容にしたいと思います。

僕は先日、有名数式処理ソフト“Mathematica”の実習の課題に取り組んでいました。

Mathematicaとは何ぞや？という方はこちら。wikipediaのページです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica

その課題というのは以下のようなものでした。

課題(1)

をx_1からx_100まで求め、プロットせよ。
（僕は、初項x_0=0.0175 としました。)

まあ、これは簡単です。

ListPlot（グラフ化する関数）, Table（並べる関数）, Nest（繰り返す関数）を使えば、

n=0,1,2,……,100において

のようになります。（横軸がn、縦軸はx_n）

＜このグラフを見ての感想＞

部分的には面白い動きをしているが（n=70～80ぐらいのところなど）、全体を通してみると、特に周期性もなさそうだし、収束もしそうにない。皆さんはこのグラフを見て、どう思いますか？

課題(2)

が(1)の解であることを確かめよ。

これは式(1)の右辺x_nに(2)を代入すれば、倍角の公式(sin2θ=2sinθcosθ)を使って暗算でも確かめられますね。0<x_0<1 ですから、

と置換して、初項でも確認できます。

ちなみにこういうとき、Mathematicaでは、FullSimplifyという関数を使います。

課題(3)
各nについて、[(2)での値]－[(1)での値]をし、プロットせよ。

「この課題やる意味あんのかよ」って思いますよね？

(2)は(1)の数列の一般項なんだから、引き算したって全部0になるだけだろ・・・

そう思いながら、やってみると・・・。

続きは次回！！

最後に・・・

食べたチョコは妹が友達にもらってきた友チョコです。

大学になると配給がないので辛いですね。